το άθροισμα των μονάδων. Από τους παλαιότερους ορίζεται ως εξής: αριθμός είναι συγκεκριμένο πλήθος ή σύστημα μονάδων. Λέγεται συγκεκριμένο, γιατί ακόμη και αν επιδέχεται την επ’ άπειρον προσθήκη, κανείς αριθμός δεν γίνεται στην πραγματικότητα άπειρος. Το ίδιο ισχύει και για το μέγε­θος, αν και επιδέχεται την επ’ άπειρον διαίρεση, στην πραγματικότητα ο αριθμός δεν γίνεται μηδέν (η διαίρεση δηλαδή δεν τερματίζεται). Καλείται σύστημα (σύνο­λο) δε μονάδων, διότι κάθε αριθμός συνίσταται από τόσες μονάδες όσες δηλώνει. Ορίζεται και ως ποσότητος χύμα εκ μονάδων συγκείμενον ή όπως ορίζει ο Ευκλείδης αριθμός είναι το εκ μονάδων συγκείμενον πλήθος. Κατά τον Ξενοκράτη που ακολου­θεί τον Πλάτωνα και τους Πυθαγόρειους, στην εξέταση του θέματος περί ψυχής, ο αριθμός ταυτίζεται με αυτή και ορίζεται ως κινούντα εαυτόν. Ο Πλάτων θεωρούσε τον αριθμό ως ουσία και στους αριθμούς ανήγαγε τα πάντα, λαμβάνοντάς τους ως αρχές. Ο Βόλφιος ορίζει τον αριθμό ως εξής: είναι παν ό, τι προς μονάδα αναφέρε­ται, δηλώνοντας έτσι τη σχέση ή το λόγο του αριθμού προς τη μονάδα.